An*An+1+2An+1=2An 求An的通项公式n和n+1都是角标An乘以An+1加二倍的An+1等于二倍的An

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:25:52

An*An+1+2An+1=2An 求An的通项公式n和n+1都是角标An乘以An+1加二倍的An+1等于二倍的An
An*An+1+2An+1=2An 求An的通项公式
n和n+1都是角标
An乘以An+1加二倍的An+1等于二倍的An

An*An+1+2An+1=2An 求An的通项公式n和n+1都是角标An乘以An+1加二倍的An+1等于二倍的An
A(n) A(n+1) = 2 [ A(n) - A(n+1)]
=> [ A(n) - A(n+1) ] / [ A(n) A(n+1) ] = 1/2
=> 1/A(n+1) - 1/A(n) = 1/2
{ 1/ A(n) } 是等差数列,1/ A(n) = 1/A(1) + (n-1)/2
=> A(n) = 1 / [ 1/A(1) + (n-1)/2 ]