数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1.(1)证明{bn}是等比数列.(2)若cn等于(2n+3)比上bn,Tn等于c1加到cn,求证Tn小于7.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:43:38
数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1.(1)证明{bn}是等比数列.(2)若cn等于(2n+3)比上bn,Tn等于c1加到cn,求证Tn小于7.
数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1.(1)证明{bn}是等比数列.(2)若cn等于(2n+3)比上bn,Tn等于c1加到cn,求证
Tn小于7.
数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1.(1)证明{bn}是等比数列.(2)若cn等于(2n+3)比上bn,Tn等于c1加到cn,求证Tn小于7.
(1)b(n+1)/bn={[a(n+1)-1]/[1+a(n+1)]}/[(an-1)/(1+an)].(1)
将a(n+1)=an-3分之1-3an代入(1)式,得b(n+1)/bn=2,所以{bn}是等比数列.
(2)b1=(-3-1)/(1-3)=2,故bn=2^n(2的n次方)
cn=(2n+3)/2^n(****注意观察会发现Cn为等差比数列!)
Tn=∑cn=5/2+7/4+……+(2n+3)/2^n.(2)
0.5*Tn= 5/4+……+(2n+1)/2^n+(2n+3)/2^(n+1).(3)
2*[(2)式-(3)]式得,
Tn=7-2*(1/2)^(n-1)-(2n+3)/2^(n+1)
显然2*(1/2)^(n-1)>0,(2n+3)/2^(n+1)>0
所以Tn
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项
在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4^(n+1)求an
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方 求an