O为三角形ABC内一点,请比较OA+OB+OC与1\2(AB+AC+BC)的大小.123

O为三角形ABC内一点,请比较OA+OB+OC与1\2(AB+AC+BC)的大小.123
O为三角形ABC内一点,请比较OA+OB+OC与1\2(AB+AC+BC)的大小.
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O为三角形ABC内一点,请比较OA+OB+OC与1\2(AB+AC+BC)的大小.123
对于三角形AOB,显然OA+OB大于AB,同样可以得到OA+OC大于AC,OB+OC大于BC,将上面三个不等式相加,得到2（OA+OB+OC）大于AB+AC+BC；
所以OA+OB+OC大于1\2(AB+AC+BC)