已知△ABC~△A'B'C',△ABC的三边长分别为3,4,5,△A'B'C' 中最小的边长为7,求△A'B'C'的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:53:10

已知△ABC~△A'B'C',△ABC的三边长分别为3,4,5,△A'B'C' 中最小的边长为7,求△A'B'C'的周长
已知△ABC~△A'B'C',△ABC的三边长分别为3,4,5,△A'B'C' 中最小的边长为7,求△A'B'C'的周长

已知△ABC~△A'B'C',△ABC的三边长分别为3,4,5,△A'B'C' 中最小的边长为7,求△A'B'C'的周长
设三角形△A'B'C'的其余两边变长为a,b.则3∶7=4∶a=5∶b.得a=28/3,b=35/3.所以△A'B'C'周长是7+a+b=7+28/3+35/3=28

三角形相似,则三边对应成比例,这个比例就叫公比。 本题,公比为最小边比最小边,即7/3 于是,△A'B'C'与△ABC周长之比等于相似比, 于是,△A'B'C'的周长为(3+4+5)*(7/3)=28