不论a、b为何实数,请证明a²＋b²-2a-4b+8的值总是正数.

不论a、b为何实数,请证明a²＋b²-2a-4b+8的值总是正数.
不论a、b为何实数,请证明a²＋b²-2a-4b+8的值总是正数.

不论a、b为何实数,请证明a²＋b²-2a-4b+8的值总是正数.
原式=(a²-2a+1)+(b²-4b+4)+3
=(a-1)²+(b-2)²+3
平方大于等于0
所以原式≥0+0+3>0
所以值总是正数