1+2+2的2次方＋2的3次方＋……+2的50次方的值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 05:58:10

1+2+2的2次方＋2的3次方＋……+2的50次方的值是多少?
1+2+2的2次方＋2的3次方＋……+2的50次方的值是多少?

1+2+2的2次方＋2的3次方＋……+2的50次方的值是多少?
s=1+2+2的2次方＋2的3次方＋……+2的50次方的值
2s=2+2的2次方＋2的3次方＋……+2^50+2^51
s=2s-s=2^51-1
即:
1+2+2的2次方＋2的3次方＋……+2的50次方的值=2^51-1

2^51-1

这是个等比数列求和问题，结果是2的51次方减1

^n表示n次方：
1+2+2^2+2^3+...+2^50
=(2-1)(1+2+2^2+2^3+...+2^50)
=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^51)-(1+2+2^2+2^3+...+2^50)
=2^51-1
两个括号中大部分项都抵消了

等比数列，a1=1,q=2,n=51（因为2的0次方为1）
Sn=(a1*(1-q^n))/(1-q)
=1*(1-2^51)/(1-2)
=2^51-1

2的0次方＋2的1次方＋2的2次方＋2的3次方＋…＋2的1000次方= 2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的1000次方,怎么计算 2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的2008次方+2的2009次方等于多少 1-2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-2的5次方-…-2的2005次方+2的2006次方. 1的k次方+2的k次方+3的k次方+4的k次方+……(n-1)的k次方+n的k次方=? a【a的n-1次方+an-2次方b+an-3次方b的平方加…＋ab的n-2次方加b的n-1次方】-b【a的n-1次方加an-2次方b＋a的n-3次方b的平方加…ab的n-2次方＋bn-1次方要讲解的计算；1的5次方,2的5次方,3的5次方,4的5次方,5的5次方,…,19的5次方 1的二次方-2的二次方+3的二次方…+99的二次方-100的二次方+101的二次方简便计算矩阵的3次方,是2次方乘1次方,还是1次方乘2次方 (A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? 计算2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+……+2的-2009次方计算：1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2010次方 20的20次方-1-2-2的2次方-2的3次方-…-20的19次方 1的3次方＋2的3次方+3的3次方+.+n的3次方是多少呢? 1的-3次方+2的-3次方+3的-3次方+……+99的-3次方. 1的3次方+2的3次方+…+99的3次方+100的3次方等于多少? 2×3的m次方＋3的m次方-3的m+1次方 1的3次方+2的3次方……+100的3次方,