如果函数y=|x|-1 的图像与方程x^2+ky^2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是 ( )A.(-∞,-1] ∪[0,1] B.[-1,1) C.[-1,0] D.[-1,0] ∪(1,+∞)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:51:32

如果函数y=|x|-1 的图像与方程x^2+ky^2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是 ( )A.(-∞,-1] ∪[0,1] B.[-1,1) C.[-1,0] D.[-1,0] ∪(1,+∞)
如果函数y=|x|-1 的图像与方程x^2+ky^2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是 ( )
A.(-∞,-1] ∪[0,1] B.[-1,1) C.[-1,0] D.[-1,0] ∪(1,+∞)

如果函数y=|x|-1 的图像与方程x^2+ky^2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是 ( )A.(-∞,-1] ∪[0,1] B.[-1,1) C.[-1,0] D.[-1,0] ∪(1,+∞)

两种方法.一个是取特殊值带入,一个是分析函数图像的性质.建议你熟悉函数图像的性质,这种题以后考试肯定会考,必须会这样能节约不少时间.而如果不熟悉图像本质每次都用特殊值带入的话,每次都要算.如果函数再恶心点计算量必然不小.

两种情况k大于0和k小于0

从选项可知k的几个关键值0,1,-1

画出L1：y=|x|-1的图像

L2：x^2+ky^2=1

无论k取何值都至少有2个交点（-1,0）和（1,0）.这是函数性质决定的.接下来要考虑的就是不要出现其他的交点.

K大于0的时候：k=1的时候是一个正圆,从图像就能得知与L1有3个交点.而k越大L2越扁,与L1的交点肯定为4个；k在[0,1]期间这个圆越尖,即向y轴两个方向拉伸了,此时L2与L1有2个交点.

K小于0的时候：画出k=-1的图像.我给你画好了.以-1为分界点,k离0越近L2越靠近y轴.反之越靠近x轴.

所以答案是B

考的是函数的图像性质,没有任何计算的成分.

 

方程x?+3X-1=0的根可看做是函数y=x+3的图像与函数y=x分之1的图像交点为横坐标那么用此方程可推断方程x? 如果函数y=f(x)的图像与函数y=根号x-1的图像关于直线y=x对称,那么函数y=f(x)的解析式是什么 函数y=-x与函数y=x+1的图像的交点坐标为? 如果函数y=f(x)的图像与函数y=3-2x的图像关于原点对称,则y=f(x)的表达式为什么? 函数图像 y=x+2/x-1 的图像 方程x平方加跟号2x减1=0的解可视为函数y=x加跟号2的图像与函数y=x分之1的图像交点的横坐标,若方程x四...方程x平方加跟号2x减1=0的解可视为函数y=x加跟号2的图像与函数y=x分之1的图像交点的横 求函数Y=X的图像与函数Y=-2X+1的图像的交点坐标 函数y=-x的图像与函数y=x+1的图像的交点在第几象限 利用两个函数图像的交点求解1 把方程x方-x-1=0的解看成2次函数y= 的图像与一个一次函数y= 图像交点的横坐标 函数y=3^x的图像与函数y=-(1/3)^x的图像关于（）对称?RT 画与函数图像y=|x-1|+x 已知函数f(x)=log2x+5,如果g(x)的图像与函数f(x)的图像关于y轴对称,那么g(x)= y=1/x的函数图像 y=|x|+1的函数图像, 函数Y=｜x-1｜的图像 , 二次函数Y=-X(平方)+3X+4的图像与一次函数Y=2X-1的图像相交吗?如果相交,请求出它们的交点坐标.求出X Y各是多少 二次函数y=-x²+3x+4的图像与一次函数图像y=2x-1的图像相交吗?如果相交,请求出他们的交点坐标 方程-x²+2x+1/2=0的根与二次函数y=-x²+2x+1/2的图像之间有什么关系