高数定积分 求sinx^6在0到2\帕爱的定积分.

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分部积分法。我没自己写。网上搜的。
I1=∫(sinx)^6 dx=-∫(sinx)^5 dcosx = -cosx (sinx)^5 + ∫cosxd(sinx)^5 =-cosx (sinx)^5 + 5∫cosx(sinx)^4 cosxdx =-cosx (sinx)^5 + 5∫(sinx)^4 - (sinx)^6dx6I1 =-cosx (sinx)^5 + 5∫(sinx)...

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分部积分法。我没自己写。网上搜的。
I1=∫(sinx)^6 dx=-∫(sinx)^5 dcosx = -cosx (sinx)^5 + ∫cosxd(sinx)^5 =-cosx (sinx)^5 + 5∫cosx(sinx)^4 cosxdx =-cosx (sinx)^5 + 5∫(sinx)^4 - (sinx)^6dx6I1 =-cosx (sinx)^5 + 5∫(sinx)^4dx ----1I2 = ∫(sinx)^4dx = -∫(sinx)^3dcosx = -cosx (sinx)^3 +3∫(sinx)^2dx -3I24I2 = -cosx (sinx)^3 +3∫(sinx)^2dx -----2∫(sinx)^2dx = 0.5∫(1-cos2x)dx =0.5∫dx-0.25∫cos2xd2x=0.5x +0.25sin2x+C ---3把3代入2得到I2, 把I2代入1得到最终结果

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