作业帮设函数f(x)=ax+1(x小于等于2),f(x)=x平方+b(x大于2）；在Xo=2处可导,试确定a b的值,还有一题求函数y=三次根号下2x平方(x-6)在区间[-2,4]上的最大值和最小值.是不是要把函数先求导?可是三次根式的求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:24:15
设函数f(x)=ax+1(x小于等于2),f(x)=x平方+b(x大于2）；在Xo=2处可导,试确定a b的值,还有一题求函数y=三次根号下2x平方(x-6)在区间[-2,4]上的最大值和最小值.是不是要把函数先求导?可是三次根式的求
设函数f(x)=ax+1(x小于等于2),f(x)=x平方+b(x大于2）；在Xo=2处可导,试确定a b的值,
还有一题
求函数y=三次根号下2x平方(x-6)在区间[-2,4]上的最大值和最小值.是不是要把函数先求导?可是三次根式的求导很麻烦唉
设函数f(x)=ax+1(x小于等于2),f(x)=x平方+b(x大于2）；在Xo=2处可导,试确定a b的值,还有一题求函数y=三次根号下2x平方(x-6)在区间[-2,4]上的最大值和最小值.是不是要把函数先求导?可是三次根式的求
1.解得 a=4,b=5
因为函数可导,即左导数等于右导数
即：a=2x0=4
且当x趋近于2时,左极限等于右极限
即：2a+1=4+b
所以：a=4,b=5
2.三次根号下的函数增减区间和根号里面的式子相同嘛,你直接求g(x)=2x^2(x-6)在区间上的极值点,再把极值点代入函数y就成了啊
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在Xo=2处可导，首先要满足在Xo=2处连续.
则lim(x→2-) f(x) = lim(x→2+) f(x)
即2a+1=2^2+b.
2a-b=3.①
在Xo=2处可导，那么它的左导数=右导数.
即(ax+1)'=(x平方+b)' |x=2
则a=2x |x=2
∴a=4
代入①得b=5.
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在Xo=2处可导，首先要满足在Xo=2处连续.
则lim(x→2-) f(x) = lim(x→2+) f(x)
即2a+1=2^2+b.
2a-b=3.①
在Xo=2处可导，那么它的左导数=右导数.
即(ax+1)'=(x平方+b)' |x=2
则a=2x |x=2
∴a=4
代入①得b=5.
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先将方程两边同时三次方,再同时求导,就方便了
收起
1.a=4,b=5;
2.max=-64,min=-8
x<=2 求导是a
x>2 求导是2x
x=2处可导，所以左右导数相等，a=4
ax+1=x^2+b x=2 a=4,所以b=5