高数泰勒公式问题上面那个,x * o(x^2)怎么变成o(x^3)了?不是有个公式是f(x)*o(x)=0(x)吗..下面那个o(x^3)怎么变成o(1)了?

高数泰勒公式问题上面那个,x * o(x^2)怎么变成o(x^3)了?不是有个公式是f(x)*o(x)=0(x)吗..下面那个o(x^3)怎么变成o(1)了?
高数泰勒公式问题



上面那个,x * o(x^2)怎么变成o(x^3)了?不是有个公式是f(x)*o(x)=0(x)吗..


下面那个o(x^3)怎么变成o(1)了?

高数泰勒公式问题上面那个,x * o(x^2)怎么变成o(x^3)了?不是有个公式是f(x)*o(x)=0(x)吗..下面那个o(x^3)怎么变成o(1)了?
（1）o(x^2)是指对x^2是高阶无穷小,乘一个x后,就是对x^3的高阶无穷小,用0(x^3)来表示,
这里的o(x^3)既可以不变化,依然用o(x^2),或者o(x),都没错
因为既然是想x^3的高阶无穷小,那么必然是x^2或x的高阶无穷小.这是概念问题,不是计算的问题
（2）因为2步到3步的时候上下同除了x^3
o(x^3)除了x^3,不管原来的式子是什么,必然是1的高阶无穷小,即是x^0的高阶无穷小

o（1）这个写法我确实是第一次见到，不过的确可以参照楼上的理解。