已知方程组 x-y=a x²+2y²=14有实数解求a的取值范围

已知方程组 x-y=a x²+2y²=14有实数解求a的取值范围
已知方程组 x-y=a x²+2y²=14有实数解求a的取值范围

已知方程组 x-y=a x²+2y²=14有实数解求a的取值范围
x-y=a x²+2y²=14
y=x-a代入得
x²+2（x-a）²=14
3x²-4ax+2a²-14=0
因为有实根,所以
Δ=16a²-12（2a²-14）
=-8a²+168>=0
a²