在8和36中 插入2个数使得前三项为等差数列 后三项 为等比数列 怎摸算

在8和36中 插入2个数使得前三项为等差数列 后三项 为等比数列 怎摸算
在8和36中 插入2个数使得前三项为等差数列 后三项 为等比数列 怎摸算

在8和36中 插入2个数使得前三项为等差数列 后三项 为等比数列 怎摸算
设第二个数是x,第3个是y
8+y=2x
36x=y^2
y=2x-8代入
36x=(2x-8)^2
36x=4x^2-32x+64
9x=x^2-8x+16
x^2-17x+16=0
(x-16)(x-1)=0
x=16
y=24

令 插入2个数为a、b
则 a=1/2（8+b）
b^2=36a
整理得 b^2-18b-6x4=0
解得 b1=-6 或 b2=24
a1=1 a2=16

设插入的数分别为x,y,则2x=8+y,y^2=36x,得y=24,x=16,或y=-6,x=1两种答案都可以