如图,在矩形abcd中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,联结FC(AB>AE).△AEF与△EFC相似吗?请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 08:17:23
如图,在矩形abcd中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,联结FC(AB>AE).△AEF与△EFC相似吗?请说明理由
如图,在矩形abcd中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,联结FC(AB>AE).△AEF与△EFC相似吗?请说明理由
如图,在矩形abcd中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,联结FC(AB>AE).△AEF与△EFC相似吗?请说明理由
∠AEF = 180°-∠CEF-∠CED = 90°-∠CED = ∠DCE ,
因为,∠EAF = 90°= ∠CDE ,∠AEF = ∠DCE ,
所以,△AEF ∽ △DCE ,
可得:EF∶CE = AF∶DE = AF∶AE ;
因为,∠EAF = 90°= ∠CEF ,EF∶CE = AF∶AE ,
所以,△AFE ∽ △EFC .
(1)相似
证明:延长FE,CD交于点P
AE=ED 角AEF=角EPD
所以直角三角形AEF和EPD全等
所以FE=EP 即EC为FP中垂线
所以角FCE=角ECD
所以直角三角形EFC相似于EDC
且直角三角形EDC相似于AEF
得证
(1)△AEF∽△ECF.证明如下:
延长FE与CD的延长线交于G,
∵E为AD的中点,AE=DE,∠AEF=∠GED,
∴Rt△AEF≌Rt△DEG.∴EF=EG.
∵CE=CE,∠FEC=∠CEG=90°,
∴Rt△EFC≌Rt△EGC.
∴∠AFE=∠EGC=∠EFC.
又∠A=∠FEC=90°,
∴Rt△AEF∽Rt△ECF.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形
如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为 .如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为P是F,写错了,谢
如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,且EB垂直EC,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为多少
如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC
已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE)
如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积.
如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积.
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形.
如图在矩形ABCD中,AB=1,E.F分别为AD CD的中点,延BE将△ABE折叠,若点A恰好如图在矩形ABCD中,AB=1,E.F分别为AD CD的中点,延BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,别AD=——
如图,在矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为 ?
在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形
如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切,则图中阴影部
如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积.如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10..求矩形ABCD的面积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,AP=AB=2,BC=2倍根号2,E,F分别为AD,PC的中点
在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD:AB=
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标,