设等差数列(an)的前n项和Sn,若1小于等于a4小于等于4,2小于等于a5小于等于3,S6的范围

设等差数列(an)的前n项和Sn,若1小于等于a4小于等于4,2小于等于a5小于等于3,S6的范围
设等差数列(an)的前n项和Sn,若1小于等于a4小于等于4,2小于等于a5小于等于3,S6的范围

设等差数列(an)的前n项和Sn,若1小于等于a4小于等于4,2小于等于a5小于等于3,S6的范围
1≤a4=a1+3d≤4……①
2≤a5=a1+4d≤3……②
而S6=6a1+10d……③
一、以a1为横坐标、d为纵坐标画出①、②所围成的区域,
顶点分别为(-5,2),(-2,1),(7,-1),(10,-2)的一个平行四边形
把(-5,2),(10,-2)代入③式中,得出：-10≤S6≤40
二、设①×m+②×n=③,则：
{m+n=6
3m+4n=10
解得：m=14,n=-8
14≤①×14≤56
-3≤-②≤-2→-24≤-②×8≤-16
两式相加,得：-10≤S6≤40

提示：线性规划问题。

提示：线性规划问题。