如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与平面ABC1D1交于点Q.求证B,Q,D1三点共线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:03:43

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与平面ABC1D1交于点Q.求证B,Q,D1三点共线
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与平面ABC1D1交于点Q.求证B,Q,D1三点共线

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与平面ABC1D1交于点Q.求证B,Q,D1三点共线
在正方体ABCD-A1B1C1D1
ABC1D1是矩形,BD1在矩形的所在平面α内
A1BCD1是矩形,BD1在矩形的所在平面β内
∴BD1 是平面α与平面β相交直线 (平面α与平面α的交集)
∵A1C与平面ABC1D1交于点Q,(直线与平面的交集)
∴Q是矩形A1BCD1对角线A1C的中点
矩形A1BCD1另一对角线BD1,必过Q点.
(同矩形的二对角线只有一个交点且平分二对角线)
∴B,Q,D1三点共线

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证：D1F垂直平面ADE