已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5．（1）求数列{an}的通项公式(2){1／Sn}的前n项和Tn?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:33:25

已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5．（1）求数列{an}的通项公式(2){1／Sn}的前n项和Tn?
已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5．（1）求数列{an}的通项公式(2){1／Sn}的前n项和Tn?

已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5．（1）求数列{an}的通项公式(2){1／Sn}的前n项和Tn?
设公差为d
1.
S5=5a1+10d=105
a1+2d=21 (1)
a10=2a5
a1+9d=2(a1+4d)
a1-d=0 (2)
联立(1)、(2),解得a1=7 d=7
an=a1+(n-1)d=7+7(n-1)=7n
2.
Sn=(a1+an)n/2=(7+7n)n/2=(7/2)n(n+1)
1/Sn=(2/7)/[n(n+1)]=(2/7)[1/n -1/(n+1)]
Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn
=(2/7)[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1/(n+1)]
=(2/7)[1- 1/(n+1)]
=2n/[7(n+1)]

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 已知等差数列{an}的前5项和为105、且a10＝2a5 求通向公式 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,A3=5,S6=36 求An 已知等差数列｛an｝的通向公式为an=3n-5,求其前n项和公式及S20, (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知等差数列{an}的前2006项的和S2006 已知等差数列AN的前21项的和为42,那A11= sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和, 已知正项等差数列an,前20项和为100,则a5a16的最大值 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16