已知函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1,x∈R） 数列{an}满足a1=a（a≠-1,a∈R）,a （n+1）=f（an）（n∈N*）当a1=4时,记bn=an-2/an-1（n∈N*）,证明数列{bn}是等比数列,并求出通项公式an

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:47:25

已知函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1,x∈R） 数列{an}满足a1=a（a≠-1,a∈R）,a （n+1）=f（an）（n∈N*）当a1=4时,记bn=an-2/an-1（n∈N*）,证明数列{bn}是等比数列,并求出通项公式an
已知函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1,x∈R） 数列{an}满足a1=a（a≠-1,a∈R）,a （n+1）=f（an）（n∈N*）
当a1=4时,记bn=an-2/an-1（n∈N*）,证明数列{bn}是等比数列,并求出通项公式an

已知函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1,x∈R） 数列{an}满足a1=a（a≠-1,a∈R）,a （n+1）=f（an）（n∈N*）当a1=4时,记bn=an-2/an-1（n∈N*）,证明数列{bn}是等比数列,并求出通项公式an
f(x)=(4x-2)/(x+1),a （n+1）=f（an）（n∈N*）
所以a(n+1)= (4an-2)/(an+1),
b(n+1)= (a(n+1)-2)/(a(n+1)-1)
=[(4an-2)/(an+1)-2]/[ (4an-2)/(an+1)-1]
=[(4an-2) -2(an+1)]/[ (4an-2) -(an+1)]
=2(an-2)/[3 (an-1)]
=2/3*bn,
数列{bn}是等比数列,公比是2/3,首项b1=(a1-2)/(a1-1)=2/3.
∴bn=(2/3)^n.
即(an-2)/(an-1) =(2/3)^n.
即得an=(2^n-2*3^n)/(2^n-3^n).

你妈的。连题目都不写清楚，去死吧！

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式 已知函数f(x-1)=x²-4x,求f(x),f(2x+1)的解析式 已知函数f(x)满足f(x+1_=x^2-4x,则f(x)的表达式为? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)