在数列{an}中,a1=4/5,且数列{(an+1)-a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列.(1)求a2和a3的值(2)证明对任意n属于正整数都有:an≤a4.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:55:44
在数列{an}中,a1=4/5,且数列{(an+1)-a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列.(1)求a2和a3的值(2)证明对任意n属于正整数都有:an≤a4.
在数列{an}中,a1=4/5,且数列{(an+1)-a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列.
(1)求a2和a3的值
(2)证明对任意n属于正整数都有:an≤a4.
在数列{an}中,a1=4/5,且数列{(an+1)-a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列.(1)求a2和a3的值(2)证明对任意n属于正整数都有:an≤a4.
第二问证明涉及求导数,通项公式的背景函数应该在n=4的位置附近取到最大值,我就不多说了.
可以弄出a(n+1)-4/5an=(4/5)^(n+1)
1.a2=32/25,a3=192/125
2.用数学归纳法。
一。当n=1时,a1=4/5〈a4=1024/625
二,假设n=k时,ak≤a4成立
三。则当n=k+1时,a(k+1)=4/5^(k+1)+4/5ak≤4/5^(k+1)+4/5a4,将4/5^(k+1)+4/5a4与a4做差,发现4...
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可以弄出a(n+1)-4/5an=(4/5)^(n+1)
1.a2=32/25,a3=192/125
2.用数学归纳法。
一。当n=1时,a1=4/5〈a4=1024/625
二,假设n=k时,ak≤a4成立
三。则当n=k+1时,a(k+1)=4/5^(k+1)+4/5ak≤4/5^(k+1)+4/5a4,将4/5^(k+1)+4/5a4与a4做差,发现4/5^(k+1)〈a4,则4/5^(k+1)+4/5a4〈a4,所以假设成立,对于所有正整数n,都有an≤a4 ,都是手算,你再用计算机算算看。
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