如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,AG.1：求证AE=CG2：猜想AE与CG的位置关系,并证明你的结论.3：把正方形ABCD绕D点旋转到如图2位置上述结论成立吗?为什么?请给下详细答案与过程谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 23:58:52

如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,AG.1：求证AE=CG2：猜想AE与CG的位置关系,并证明你的结论.3：把正方形ABCD绕D点旋转到如图2位置上述结论成立吗?为什么?请给下详细答案与过程谢谢!
如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,AG.
1：求证AE=CG
2：猜想AE与CG的位置关系,并证明你的结论.
3：把正方形ABCD绕D点旋转到如图2位置上述结论成立吗?为什么?
请给下详细答案与过程谢谢!

1:因为AD=CD,GD=DE,角GDC=角ADE=角ADG+90度,所以三角形CDG与三角形ADE全等,所以AE=CG

2:垂直；（O为AE,DG的交叉点）因为三角形CDG与三角形ADE全等,所以角CGD=角AED,又因为角AOG=角DOE,所以三角形GHO相似于三角形EDO,所以角GHO=角EDO=90度,所以AE垂直于CG

3：成立；同1,所以AE=CG；延长EA交CG与于M,从M点做垂线交CD于N,三角形EAD相似于三角形EMN,所以角EMN=角EAD,同理,角CMN=角CGD=角AED,又角CMN+角EMN=90度,所以垂直

在△GCD和△EAD中CD=AD,GD=ED
∠CDG=∠GDA+90°
∠ADE=∠GDA+90°
所以∠CDG=∠ADE
三角形GCD全等三角形EAD(两边夹一角）
所以AE=CG
旋转后
△GCD和△EAD仍然全等，只不过∠GDA=0°而已。

（2）猜想： AE⊥CG．
证明：如图，
设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N．
∵ △ADE≌△CDG， ∴ ∠DAE=∠DCG．　
又∵ ∠ANM=∠CND， ∴ △AMN∽△CDN．　　
∴ ∠AMN=∠ADC=90o．
∴ AE⊥CG．

如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,CG.求证：AE=CG 如图,已知四边形ABCD,DEFG都是正方形求证AE=CG 如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形.求证：（1）AE=CG（2）AE平行CG 如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE.DG,求证：①AE=CG ②AE⊥CG . 四边形ABCD和DEFG都是正方形如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N．求证：AN*DN=CN*MN 如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积为6平方厘米,求三角形CDH的面积如图:四边形abcd和四边形defg都是正方形,己知三角形afh的面积为6平方厘米,求三角形cdh的面积? 四边形abcd和四边形defg都是正方形连AE,CG有什么位置关系四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,CG证名AE垂直于CG 四边形ABCD、DEFG都是正方形连接AE,CG求证AE=CG 四边形ABCD,DEFG都是正方形,BF‖CE,求证三角形CDE是等腰三角形如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N．求证：AN*DN=CN*MN 四边形abcd四边形defg都是正方形,已知三角形cdh的面积是6平方厘米,求三角形afh的面积. 四边形abcd和四边形defg都是正方形,已知三角形cdh的面积是6平方厘米,三角形afh面积是多少. 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形CDH的面积是7平方厘米,求三角形AFH的面积. 如下图所示,四边形ABCD与DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等. 如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M.CG与AD相交于点N,求证:⑴AE=CG ⑵AN·如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M.CG与AD相交于点N,求证:⑴AE=CG⑵AN·DN=CN· ,四边形ABCD,DEFG都是正方形连接AE,AG,ae与cg相交于点M,CG与AD相交于点N.如图,四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,AG,ae与cg相交于点M,CG与AD相交于点N.下列结论：正确的是 ①AE=CG ②AE⊥CG ③DM∥GE ④OM=OD