已知a＞0,b＞0且a+2b=8,则ab的最大值是_____

已知a＞0,b＞0且a+2b=8,则ab的最大值是_____
已知a＞0,b＞0且a+2b=8,则ab的最大值是_____

已知a＞0,b＞0且a+2b=8,则ab的最大值是_____
a+2b=8≥2√a·2b=2√（2ab）
4≥√（2ab）
16≥2ab
ab≤8
即
最大值=8

a+2b=8
由基本不等式：a+2b≧2√2ab
即：2√2ab≦8
得：ab≦8
当且仅当a=2b时，等号成立
所以，ab的最大值为8
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

a+2b=8,
a=8-2b
ab=-2b²+8b,
因为a大于0 b大于0，所以ab大于0
可作出图像，取第一象限的部分，发现此函数最大值为8

因为
a加2b=8
所以
a=8-2b
所以
ab=a（8-2a）
=8a-2a^2
=2（4a-a^2）
=-2（a-2）^2加8
又因为
a>0，b>0
所以
当a=2时
ab有最大值为8
（望采纳）