第六题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 12:02:50
第六题
第六题
第六题
正确选择 是B
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,当过点P的切线和直线y=x-2平行时,点P到直线y=x-2的距离最小.直线y=x-2的斜率等于1,令y=x2-lnx的导数,y′=2x-1/x=1,x=1或x=-1/2(舍),故曲线y=x2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标(1,1),点(1,1)到直线y=x-2的距离等于根号2,故点P到直线y=x-2的最小距离为根号2.所以选B....
全部展开
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,当过点P的切线和直线y=x-2平行时,点P到直线y=x-2的距离最小.直线y=x-2的斜率等于1,令y=x2-lnx的导数,y′=2x-1/x=1,x=1或x=-1/2(舍),故曲线y=x2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标(1,1),点(1,1)到直线y=x-2的距离等于根号2,故点P到直线y=x-2的最小距离为根号2.所以选B.
收起