函数y=│x│+4/│x│的值域是A.[4,正无穷大] B.[2,正无穷大] C.(负无穷大,0)U(0,正无穷大) D.(负无穷大,-4]我用分X是负数,0,正数的时候,用基本不等式做,感觉怎么选项里没答案.- -求真相我觉得这么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:23:07

函数y=│x│+4/│x│的值域是A.[4,正无穷大] B.[2,正无穷大] C.(负无穷大,0)U(0,正无穷大) D.(负无穷大,-4]我用分X是负数,0,正数的时候,用基本不等式做,感觉怎么选项里没答案.- -求真相我觉得这么
函数y=│x│+4/│x│的值域是
A.[4,正无穷大] B.[2,正无穷大] C.(负无穷大,0)U(0,正无穷大) D.(负无穷大,-4]
我用分X是负数,0,正数的时候,用基本不等式做,
感觉怎么选项里没答案.- -求真相
我觉得这么好像也可以,不过好像没这个选项,
那在当X为负数
y=-x-4/x=-(x+4/x)
因为x+4/x>=4,所以-y>=4,所以y

函数y=│x│+4/│x│的值域是A.[4,正无穷大] B.[2,正无穷大] C.(负无穷大,0)U(0,正无穷大) D.(负无穷大,-4]我用分X是负数,0,正数的时候,用基本不等式做,感觉怎么选项里没答案.- -求真相我觉得这么
均值不等式
y=│x│+4/│x│=>2√4=4
所以是选A

A 这个函数是y=x+4/x的图形,去掉x小于零的部分,剩下部分关于y轴对称后的,也就是自变量永远大于零的。x+4/x大于等于2乘以根号(x*4/x)=4
用的是不等式

选A,如果A>0,B>0,A+B>=2*SQRT(AB),
Y>=2*SQRT(4)
Y>=4
补充:
不是有绝对值符号吗?x=-4,y=4+1/4>4