m²+m-1=0,求m三次方+2m+2012=

m²+m-1=0,求m三次方+2m+2012=
m²+m-1=0,求m三次方+2m+2012=

m²+m-1=0,求m三次方+2m+2012=
m^2=1-m,(用降次法,如果求m^3-2m+2012=2011)
m=(-1±√5)/2
m^3+2m+2012
=m(1-m)+2m+2012
=m-(1-m)+2m+2012
=4m+2011
=2(-1±√5)+2011
=2009±2√5.

解
∵m²+m-1=0
∴m≠0.两边同乘以m, 可得
m³+m²-m=0
又m²=1-m
∴m³+1-m-m=0
∴m³=2m-1
∴原式=m³+2m+2012=4m+2011
解出m, ：m=(-1±√5)/2
代入上面式子，即可。

m^2=1-m
m^3=m-m^2
m^3+2m=3m-m^2
m^3+2m+2012=3m-m^2+2012=
=3m-(1-m)+2012
=4m+2011
由求根公式：m=(-1±√5)/2
所以：m^3+2m+2012==(-4±2√5)+2011