已知向量a=(2,0),向量b=(-根号3,1),向量c=(3,-1)(1)求向量a与向量b的夹角;(2)若向量a+t向量b与向量c共线,求t的值;(3)求|向量a+t向量b|的最小值与相应的t的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:38:19
已知向量a=(2,0),向量b=(-根号3,1),向量c=(3,-1)(1)求向量a与向量b的夹角;(2)若向量a+t向量b与向量c共线,求t的值;(3)求|向量a+t向量b|的最小值与相应的t的值.
已知向量a=(2,0),向量b=(-根号3,1),向量c=(3,-1)(1)求向量a与向量b的夹角;
(2)若向量a+t向量b与向量c共线,求t的值;
(3)求|向量a+t向量b|的最小值与相应的t的值.
已知向量a=(2,0),向量b=(-根号3,1),向量c=(3,-1)(1)求向量a与向量b的夹角;(2)若向量a+t向量b与向量c共线,求t的值;(3)求|向量a+t向量b|的最小值与相应的t的值.
(1)
cos
=ab/|a||b|
=-2√3/(2*2)
=-√3/2
∴=150°
(2)
向量a+t向量b与向量c共线
向量a+t向量b
=(2-√3t,t)
∴(2-√3t)*(-1)=3t
解得
t=-(√3+3)/3=-√3/3-1
(3)
|向量a+t向量b|²
=a²+ta·b+t²b²
=4-2√3t+2t²
对称轴是t=√3/2
模长平方有最小值=5/2
∴|向量a+t向量b|最小值=√10/2
已知向量a=(1,根号3),向量b(-1,0),则|向量a+2向量b|=?
设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢.
已知|向量a|=根号3 ,|向量b|=3,|向量c|=2倍根号3 ,且 向量a+向量b+向量c=0向量,则 向量a·向量b
已知向量a=(根号3,根号5),向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标
已知向量a=6,向量b=4,向量(a+b)=2根号19,求向量a与向量b的夹角
已知向量a=(1,-2),向量b的绝对值=2根号5,且向量a平行向量b,则向量b等于多少?
已知向量a=2根号13,向量b=(-2,3),且向量a垂直向量b,则向量a的坐标为?
已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b|
已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量(-1.-2.2)b向量(3.0.2) a向量*b向量=?
已知向量a=(1,2),向量·b=(-2,-4),|向量c|=根号5,若(向量a+向量b)*向量c=5/2,求向量a与向量c的
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b|
已知向量向量a=(3、2)向量b(-1、1),向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量m
已知向量a与向量b的夹角=120°,向量a|=2,|向量a+向量b|=根号13则|向量b|=?
已知|a向量|=3,|b向量|=2,|a向量+b向量|=根号19,求a向量与b向量的夹角,
已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b
已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值
已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!