已知:根号(x³+3x²)=-x根号(x+3) 求x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 12:13:37
已知:根号(x³+3x²)=-x根号(x+3) 求x的取值范围
已知:根号(x³+3x²)=-x根号(x+3) 求x的取值范围
已知:根号(x³+3x²)=-x根号(x+3) 求x的取值范围
被开方数要大于等于0,所以左边根号下提出X的平方
X的平方一定大于等于0,同时X+3≥0,所以X≥-3,等号右边根号下也有X+3
要保证有意义所以X≥-3,又因为左边求得的是算术平方根,一定≥0
而右边为-X所以-X≥0,于是X≤0,
在数轴上画出解集,确定出使方程有意义的取值范围:-3≤X≤0
根号(x³+3x²)=-x根号(x+3)
x+3>=0
-x>=0
-3<=x<=0
根号下(x的3次方+3x的平方)
=根号下x^2(x+3)=-x根号下(x+3),
=|x|根号下(x+3)=-x根号下(x+3),
所以x<=0 x+3>=0 所以 0=> x>=-3
-3≤X≤0
-3<=x<=0