在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P（0,p）在线段AO 上（异于端点）,设a,b,c,p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC ,AB 于点E ,F ,一同学已正确算的OE的方程：（1/b-1/c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 04:05:30

在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P（0,p）在线段AO 上（异于端点）,设a,b,c,p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC ,AB 于点E ,F ,一同学已正确算的OE的方程：（1/b-1/c
在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P（0,p）在线段AO 上（异于端点）,设a,b,c,p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC ,AB 于点E ,F ,一同学已正确算的OE的方程：（1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0 ,请你求OF的方程：(_______)x+(1/p-1/a）y=0

在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P（0,p）在线段AO 上（异于端点）,设a,b,c,p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC ,AB 于点E ,F ,一同学已正确算的OE的方程：（1/b-1/c
根据题设,要求OF的方程即要求出F点的坐标.而F点为CP与AB的交点,故要分别求出CP与 AB的方程.
由题意,C（c,0),P(0,p),则CP方程为y=-p/c(x-c)；同理,AB方程为y=-a/b(x-b).两直线方程联立,得出F点坐标为{bc(a-c)/(ac-bp),ap(c-b)/ac-bp}.
所以OF方程为（acp-abp)x-(abc-bcp)y=0,同除以abcp整理得OF方程为(1/b-1/c)x-(1/p-1/a)y=0.
呼呼~这些字母好难打,累死我了.