已知函数f(x)=(1-x)/(ax) + lnx.(1)若a≥1,证明函数f(x)在[1,+∞)上为增函数(2)当a=1时,求证:对大于1的正整数n,ln(n/(n-1))>1/n第一问不必回答了第二问我把左边化成:lnn-ln(n-1),移项,lnn-ln(n-1)-1/n就是证ln
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:28:53
已知函数f(x)=(1-x)/(ax) + lnx.(1)若a≥1,证明函数f(x)在[1,+∞)上为增函数(2)当a=1时,求证:对大于1的正整数n,ln(n/(n-1))>1/n第一问不必回答了第二问我把左边化成:lnn-ln(n-1),移项,lnn-ln(n-1)-1/n就是证ln
已知函数f(x)=(1-x)/(ax) + lnx.
(1)若a≥1,证明函数f(x)在[1,+∞)上为增函数
(2)当a=1时,求证:对大于1的正整数n,ln(n/(n-1))>1/n
第一问不必回答了
第二问我把左边化成:lnn-ln(n-1),移项,lnn-ln(n-1)-1/n
就是证lnn-ln(n-1)-1/n>0,但左边导数小于零,好像证不到,
已知函数f(x)=(1-x)/(ax) + lnx.(1)若a≥1,证明函数f(x)在[1,+∞)上为增函数(2)当a=1时,求证:对大于1的正整数n,ln(n/(n-1))>1/n第一问不必回答了第二问我把左边化成:lnn-ln(n-1),移项,lnn-ln(n-1)-1/n就是证ln
这样的题要利用第一问的结果
a=1,f(x)=(1-x)/x + lnx
对大于1的正整数n有n/(n-1)>1,函数在[1,+∞)上为增函数
f(n/(n-1))=ln(n/(n-1))-1/n
而f(1)=0,∴f(n/(n-1))>0
即ln(n/(n-1))-1/n>0
ln(n/(n-1))>1/n
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=ax
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数f(x)=ax^3-cx,-1
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=(ax²+1)/x,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ax+㏑x(a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx