某人设计了一个计算机应用程序只要按顺序输入两个数（x,y）,就会输出一个二元三次方程式ax的平方+bxy+cy的平方的相应计算结果,小明发现,不论两个数取什么值,都有a=c成立.当他输入（1,1）

某人设计了一个计算机应用程序只要按顺序输入两个数（x,y）,就会输出一个二元三次方程式ax的平方+bxy+cy的平方的相应计算结果,小明发现,不论两个数取什么值,都有a=c成立.当他输入（1,1）
某人设计了一个计算机应用程序只要按顺序输入两个数（x,y）,就会输出一个二元三次方程式ax的平方+bxy+cy的平方的相应计算结果,小明发现,不论两个数取什么值,都有a=c成立.当他输入（1,1）时,显示结果为1；当他输入（-1,2）时,显示结果为7,试求出这个二元三次式

某人设计了一个计算机应用程序只要按顺序输入两个数（x,y）,就会输出一个二元三次方程式ax的平方+bxy+cy的平方的相应计算结果,小明发现,不论两个数取什么值,都有a=c成立.当他输入（1,1）
设 f(x,y) = ax² +bxy + cy²
由已知：
f(1,1) = a +b + c = 1 ---(1)
f(-1,2) = a -2b +4c = 7 ---(2)
a = c ---(3)
(1)(2)(3)联立,构成三元一次方程组,解得：
a = 1；b = -1；c=1
所以,二次三项式为：
x² - xy + y²