奥数有四个数,每次选取其中三个数,算出他们的平均数再加上另四个数,这样计算了四次,得到下面四个数:26,32,40,46,求原来四个数中最大的一个数是( ).

奥数有四个数,每次选取其中三个数,算出他们的平均数再加上另四个数,这样计算了四次,得到下面四个数:26,32,40,46,求原来四个数中最大的一个数是( ).
奥数有四个数,每次选取其中三个数,算出他们的平均数再加上另四个数,这样计算了四次,得到下面四个数:
26,32,40,46,求原来四个数中最大的一个数是( ).

奥数有四个数,每次选取其中三个数,算出他们的平均数再加上另四个数,这样计算了四次,得到下面四个数:26,32,40,46,求原来四个数中最大的一个数是( ).
设这四个数分别是A、B、C、D.由条件可知：（A+B+C）X1/3+D=26 【1】； （A+B+D）X1/3+C=32 【2】； （A+C+D）X1/3+B=40 【3】； （B+C+D）X1/3+A=42 【4】.把上四式相加得：
2x(A+B+C+D)=144,则（A+B+C+D）=72 【5】；由【1】式两边x3得：A+B+C+3D=78【6】
【6】-【5】得2D=78-72=6,D=6÷2=3,同理C=(32X3-72)÷2=12；B=（40x3-72）÷2=24；A=（46x3-72）÷2=33.所以原来四个数中最大的一个数是33.

四个数之和为：(26+32+40+46)/2=72，其和的三分之一为：72/3=24，四个数依次为：（46-24）*3/2=33；（40-24）*3/2=24；（32-24）*3/2=12；（26-24）*3/2=3。所以最大的一个数是33。

四个数中最大的一个数是( 69 ).