如图,BD、CE是△ABC的高,D、E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB试说明1、AF=AG2、AG⊥AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:38:15
如图,BD、CE是△ABC的高,D、E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB试说明1、AF=AG2、AG⊥AF
如图,BD、CE是△ABC的高,D、E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB
试说明
1、AF=AG
2、AG⊥AF
如图,BD、CE是△ABC的高,D、E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB试说明1、AF=AG2、AG⊥AF
证明:因为BD⊥AC,CG⊥AB
所以∠ABD=∠ACG
可证△ABF≌GCA
所以AG=AF
且∠BAF=∠CGA
因为∠BAG+∠G=90=∠BAF+∠BAG=∠GAF
所以AF⊥AG
有不明白的地方可以hi我
EC与BD交于O
∵∠BEC=∠CDB=90,∠BOE=∠DOC,
∴∠ABD=∠ACG,
又AC=BF,CG=AB,∴△ABF≌△GCA,
∴AG=AF,
∴∠G=∠BAF,∴∠GAF=90,∴AG⊥AF
大体说一下:
先△ACG相似于△FBA (条件已经给了AC=BF,CG=AB 再求一个角相等,脚ACG=脚ABF ,根据两个高来算)
这样就算出 AF=AG
第二问:根据第一问算出来的相似,可以知道角BAF=角AGC 用因为角AGC+角BAG=90 (CG垂直于AB)
所以角BAF+角BAG=90
数学符号不好写 ,只能用字代替了 ,你看一下吧!...
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大体说一下:
先△ACG相似于△FBA (条件已经给了AC=BF,CG=AB 再求一个角相等,脚ACG=脚ABF ,根据两个高来算)
这样就算出 AF=AG
第二问:根据第一问算出来的相似,可以知道角BAF=角AGC 用因为角AGC+角BAG=90 (CG垂直于AB)
所以角BAF+角BAG=90
数学符号不好写 ,只能用字代替了 ,你看一下吧!
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