若小于2000的四位数abcd是一个完全平方数,并且两位数ab,cd也是平方数,则这个四位

若小于2000的四位数abcd是一个完全平方数,并且两位数ab,cd也是平方数,则这个四位
若小于2000的四位数abcd是一个完全平方数,并且两位数ab,cd也是平方数,则这个四位

若小于2000的四位数abcd是一个完全平方数,并且两位数ab,cd也是平方数,则这个四位
1681=41^2

小于2000的四位数abcd
可知a=1
ab也是平方数
知b=6
1600=40*40
41*41=1681
这个数是1681

四位数，则a=1，
则ab为16，
45x45=2025>2000,
39×39=1521<1600
41×41=1681
为1681

显然a=1，否则超过2000，或不是四位数
现在可设10+b=m^2
则4≤m≤4 故m=4
即10+b=16 b=6
又设1600+10c+d=n^2
则40≤n≤41
(1) n=41时 10c+d=81
c=8 d=1
(2) n=40时 10c+d=0
c=0 d=0
故所求四位数为1681或1600