若a、b是一元二次方程x²+11x+16=0的两个实数根,求(√b/a）-(√a/b)得值.貌似是用韦达定理的..

若a、b是一元二次方程x²+11x+16=0的两个实数根,求(√b/a）-(√a/b)得值.貌似是用韦达定理的..
若a、b是一元二次方程x²+11x+16=0的两个实数根,求(√b/a）-(√a/b)得值.
貌似是用韦达定理的..

若a、b是一元二次方程x²+11x+16=0的两个实数根,求(√b/a）-(√a/b)得值.貌似是用韦达定理的..
韦达定理
a+b=-11
ab=16
(a+b)²=(-11)²
a²+b²+2ab=121
所以a²+b²=121-2ab=89
[√(b/a)-√(a/b)]²
=b/a-2√(b/a)√(a/b)+a/b
=b/a+a/b-2
=(a²+b²)/ab-2
=89/16-2
=57/16
所以√(b/a)-√(a/b)=±√57/

貌似是正负根号57。。。

(√b/a）-(√a/b)＝b-a/√ab，平方一下得到(a-b)^2/ab={(a+b)^2-4ab}/ab，再用韦达定理就不用算根了，我就不算出来了，口算出来好像是正负√57/4.

直接就得两个解出来啊，在代进去就出来了！！