已知,对任意的x∈R,不等式1/[2^(x^2+x)]>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立,求实数m的取值范围

已知,对任意的x∈R,不等式1/[2^(x^2+x)]>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立,求实数m的取值范围
已知,对任意的x∈R,不等式1/[2^(x^2+x)]>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立,求实数m的取值范围

已知,对任意的x∈R,不等式1/[2^(x^2+x)]>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立,求实数m的取值范围
不等式1/[2^(x^2+x)]>(1/2)^(2x^2-mx+m+4)恒成立
可知x^2+x>^2x^2-mx+m+4恒成立
x^2-（m+1）x+m+4

(1/2)^(-x^2-x) > (1/2)^(2x^2-mx+m+4)
-x^2-x > 2x^2-mx+m+4
3x^2+(1-m)x+m+4 <0

曲线开口向上，如果上式的是大于0的话，那么让判别式小于0，且顶点小于0，就可以求出来了。而现在开口向上，是没有符合条件的m的，当然，有可能是我算错了

顶点座标公式http://zhidao.baidu.com/question/59019259.html
(1/2)^(-x^2-x)>(1/2)^(2x^2-mx+4)
得出 -x^2-x<2x^2-mx+4
即3x^2-(m-1)x+m+4>0
顶点y=(4ac-b^2)/4a>0
即12(+4)-(m-1)^2>0
m^2-14m-47>0
解之得
m>7+4根6
或m<7-4根6

(1/2)^(-x^2-x) > (1/2)^(2x^2-mx+m+4)
-x^2-x > 2x^2-mx+m+4
3x^2+(1-m)x+m+4 <0