已知,在RT△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,AD:BD=9:16,求cosA的值 急!大神解啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:58:10

已知,在RT△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,AD:BD=9:16,求cosA的值 急!大神解啊!
已知,在RT△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,AD:BD=9:16,求cosA的值 急!
大神解啊!

已知,在RT△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,AD:BD=9:16,求cosA的值 急!大神解啊!
根据摄影定理CD^2=AD*BD
设AD=9x,则BD=16x,CD=12x
AC^2=AD^2+CD^2
AC=15x
cosA=9x/15x=3/5

设AD=9k,则BD=16K

由射影定理,得,AC^2=AD*AB=9K*(9K+16K)=225k^2

解得AC=15K

所以cosA=AD/AC=9/15=3/5