作业帮在RT三角形ABC中,角ACB=90度,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin角ACD=5分之3,求BC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:48:15
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin角ACD=5分之3,求BC的长.
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin角ACD=5分之3,求BC的长.
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin角ACD=5分之3,求BC的长.
sin角ACD=0.6
所以角ACD=37°（反三角函数）
过D点,作CD垂直于AC,交AC于E
在直角CDE中,CD=5,
CE=cos37°乘CD=0.8乘5=4,DE=3
又因为AC=8
所以E是AC中点
因为角ACB=90°
所以CD是中位线
所以BC=2*DE=6
sin
CE=CD*cos
EB/BC=DE/AC
(BC-CE)/BC=DE/AC
(BC-3)/BC=4/8
BC=6
在△ACD中，AD²=AC²＋CD²－2×AC×CD×cos∠ACD=25，AD=5，所以∠A=∠ACD，则：∠DCB=∠CBD，即D是AB中点，所以AB=10，从而BC²=AB²－AC²=36，得：BC=6
BC=6
你好。做法是：
1。在三角形ADC中利用余弦定理，AD的平方=AC的平方CD的平方-角ACD的余弦值（5分之4）。得到AD=5，所以角A=角ACD。
tan角A=4分之3=CB除以AC。
所以CB=6。
过D向AC、BC做垂线DE、DE，垂足为E、F
CD=5，AC=8，sin∠ACD =3/5
DE=3，CE=4，AE=4，AD=5
在RT三角形ABC中，且∠ACD=90º
sin∠BCD=4/5
DF=4，CF=3
cos∠A=sin∠B=4/5
BD=5，BF=3
BC=6
过D点做垂线DO垂直于BC，交于O.
OD/AC=BO/BC
4/8=(BC-3)/BC
BC=6
过点D作DE垂直AC交AC于E，
在三角形CDE中，sin角ACD=DE/CD=3/5，因CD=5，则DE=3，CE=4（勾股定理）
所以：AE=AC-CE=8-4=4，
因：DE平行BC，所以：DE/BC=AE/AC
解得：BC=6
过D作AC垂线交AC于E，
sin角ACD=5分之3
则DE=3，CE=4
∵DE∥BC,
∴BC:DE=AC:AE
BC:3=8:4
∴BC=6
sin
在三角形ACD中，得AD²=25
AD=5
cos
由勾股定理 y²=x²-10y+39 (2)
解得 x=6
所以，BC=6