已知a^2+b^2-6a-8b+25=0,求a+b的值

已知a^2+b^2-6a-8b+25=0,求a+b的值
已知a^2+b^2-6a-8b+25=0,求a+b的值

已知a^2+b^2-6a-8b+25=0,求a+b的值
a^2+b^2-6a-8b+25=0
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)=0
(a-3)^2+(b-4)^2=0
a-3=0
a=3
b-4=0
b=4
a+b=7

答案：a+b=-1

左边=（a^2-6a+9）+（b^2-8b+16）
=（a-3）^2+（b-4）^2
≥0
又因为右边=0，所以a-3=0，b-4=0，所以a+b=7