已知tan=1/2,求sin²α-3sinαcosα+4cos²α的值,

已知tan=1/2,求sin²α-3sinαcosα+4cos²α的值,
已知tan=1/2,求sin²α-3sinαcosα+4cos²α的值,

已知tan=1/2,求sin²α-3sinαcosα+4cos²α的值,
tana=sina/cosa=1/2
cosa=2sina
sin²a+cos²a=1
sin²a+(2sina)²=1
5sin²a=1
sin²a=1/5
sin²a-3sinacosa+4cos²a
=sin²a-3sina(2sina)+4(2sina)²
=11sin²a
=11×(1/5)
=11/5