已知tanα=-4,求（1）sin²α（2）3sinαcosα（3）cos²α-sin²α

已知tanα=-4,求（1）sin²α（2）3sinαcosα（3）cos²α-sin²α
已知tanα=-4,求（1）sin²α（2）3sinαcosα（3）cos²α-sin²α

已知tanα=-4,求（1）sin²α（2）3sinαcosα（3）cos²α-sin²α
由万能公式：
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}得:
sin(2α)=2tanα/(1+tan²α)=-8/17
cos(2α)=(1-tan²α)/(1+tan²α)=-15/17
1) sin²α=[1-cos(2α)]/2=16/17
2) 3sinαcosα=3/2sin(2α)=-12/17
3) cos²α-sin²α=cos(2α)=-15/17