函数f(x)=ln(-x^2+4x+5)的单调减区间为?这种加了对数函数的题目该怎么做啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:52:00

函数f(x)=ln(-x^2+4x+5)的单调减区间为?这种加了对数函数的题目该怎么做啊.
函数f(x)=ln(-x^2+4x+5)的单调减区间为?
这种加了对数函数的题目该怎么做啊.

函数f(x)=ln(-x^2+4x+5)的单调减区间为?这种加了对数函数的题目该怎么做啊.
首先-x²+4x+5>0 得 -1<x<5.
x∈(-1,2)时,-x²+4x+5递增;x∈(2,5)时,-x²+4x+5递减.
因为函数f(x)=lnx在(0,+∞)上是增函数,所以叠加后增减性不变,
即 x∈(-1,2)时,f(x)递增;x∈(2,5)时,f(x)递减

这是个复合函数
要求单调减区间,则要看内层函数和外层函数的性质
内层函数有增有减,外层函数单调递增
所以当内层函数单调递减时,总体也是单调递减
则求-x^2+4x+5的单调减区间,还要注意定义域-x^2+4x+5要大于0