在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于P.求证：PD＝PE”（2）若CE/CA=1/5,BC=10.求BP的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 03:48:46

在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于P.求证：PD＝PE”（2）若CE/CA=1/5,BC=10.求BP的长
在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于P.求证：PD＝PE”
（2）若CE/CA=1/5,BC=10.求BP的长

在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于P.求证：PD＝PE”（2）若CE/CA=1/5,BC=10.求BP的长
1、证明：过点D作DF∥AC,交BC于F
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵DF∥AC
∴∠DFB＝∠ACB
∴∠DFB＝∠ABC
∴DF＝BD
∵CE＝BD
∴CE＝DF
∵DF∥AC
∴DF/PD＝CE/PE
∴PD＝PE
2、解
∵DF∥AC
∴DF/PF＝CE/PC
∴PF＝PC
∵DF∥AC
∴BF/BC＝DF/AC
∴BF/BC＝CE/AC
∵CE/AC＝1/5
∴BF/BC＝1/5
∴BC＝10
∴BF＝2
∴FC＝BC-BF＝10-2＝8
∴PF＝FC/2＝8/2＝4
∴BP＝BF+PF＝2+4＝6

过点D作AC的平行线，交BC于点F，则角ACB=角DFB，角FDP=角E，角DFP=角ECP
又因为角ACB=角B，所以角B=角DFB，所以DB=DF，因为DB=CE，所以DF=EC
所以三角形DFP全等于三角形ECP，所以PD=PE
（2）因为CE/CA=1/5，所以DF/AC=1/5
因为DF平行AC，所以三角形BDF相似于三角形BAC，所以DF/AC=BF/B...

全部展开

收起

在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AC=AB,D为AC上一点.试说明AC>1/2(BD CD). 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数三角形ABC中,AB大于AC,D`E分别在AB,AC上且满足BD=CE, 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的点,且AD=AE,试证明:四边形BCDE是等腰梯形如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是（）在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,且AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 三角形ABC中,AB=AC,D为AC中点,求证3AB>2BD 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC,