高一数学:求函数y=3^x/(9^x+2)-2的值域求上述函数值域,已知答案A=( -2, √(2)/4 -2 ],不能理解后半部分的求法,求详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:43:53

高一数学:求函数y=3^x/(9^x+2)-2的值域求上述函数值域,已知答案A=( -2, √(2)/4 -2 ],不能理解后半部分的求法,求详细过程
高一数学:求函数y=3^x/(9^x+2)-2的值域

求上述函数值域,已知答案A=( -2, √(2)/4 -2 ],不能理解后半部分的求法,求详细过程

高一数学:求函数y=3^x/(9^x+2)-2的值域求上述函数值域,已知答案A=( -2, √(2)/4 -2 ],不能理解后半部分的求法,求详细过程
3^x=t >0
f(x)= t/(t²+2) -2
=1/[t+ 2/t] -2
t+ 2/t ≥ 2*√2,当t²=2,即t=√2时取得最小值
故0<1/[t+ 2/t] ≤ 1/(2√2)= √2/4
-2<f(x)≤ (√2/4) -2