如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,且四边形ABCD的面积36,求线段BC与CD的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:29:59

如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,且四边形ABCD的面积36,求线段BC与CD的和
如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,且四边形ABCD的面积36,求线段BC与CD的和

如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,且四边形ABCD的面积36,求线段BC与CD的和
∵四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°
∴四边形ABCD是正方形
又∵四边形ABCD的面积36.
∴BC=CD=6
BC+CD=12

没有图啊同学,答案应该是12

连接BD
∵∠BAD=∠BCD=90°
∴BD²=AB²+AD²,BD²=BC²+CD²
∵AB=AD
∴BD²=2AB²
∴BC²+CD²=2AB²
∵S△ABD=AB*AD/2=AB²/2, S△BCD=BC*CD/2
...

全部展开

连接BD
∵∠BAD=∠BCD=90°
∴BD²=AB²+AD²,BD²=BC²+CD²
∵AB=AD
∴BD²=2AB²
∴BC²+CD²=2AB²
∵S△ABD=AB*AD/2=AB²/2, S△BCD=BC*CD/2
∴SABCD=S△ABD+ S△BCD=AB²/2+ BC*CD/2
∵SABCD=36
∴AB²/2+ BC*CD/2=36
∴AB²+ BC*CD=72
∴2AB²+ 2BC*CD=144
∴BC²+CD²+ 2BC*CD=144
∴(BC+CD)²=144
∴BC+CD=12

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