如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC于点F连接DF求证∠ADB=∠CDF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:51:30
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC于点F连接DF求证∠ADB=∠CDF
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC于点F连接DF求证∠ADB=∠CDF
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC于点F连接DF求证∠ADB=∠CDF
作CE⊥AC,交AF的延长线于M.
∵AF⊥BD,
∴∠ABE+∠BAE=90度.
∵∠BAC=90度,
∴∠EAD+∠EAB=90度.
∴∠DAE=∠ABE.
在△ACM和△BAD中,∠DAE=∠ABE,AC=AB,∠ACM=∠BAD=90度.
∴△ACM全等△BAD,
∴∠M=∠ADB,AD=CM.
∵AD=DC,∴CM=CD.在△CMF和△CDF中,CF=CF,∠MCF=∠DCF=45度,CM=CD.
∴△CMF全等△CDF,
∴∠M=∠CDF,
∴∠ADB=∠CDF.
证明:
作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90°
∴∠ABE=∠CAE
∵AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△ABG≌△CAF
∴AG=CF
∵∠C=∠DAG=45°,DA=DC
∴△DAG≌△DCF
∴∠ADB=∠CDF
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急
如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC