已知:1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3++5+7+9=25=5²……根据上面规律计算101+103+105+107+.+2015

已知:1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3++5+7+9=25=5²……根据上面规律计算101+103+105+107+.+2015
已知:1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3++5+7+9=25=5²……
根据上面规律计算101+103+105+107+.+2015

已知:1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3++5+7+9=25=5²……根据上面规律计算101+103+105+107+.+2015
1+3+...+2015=（(2015-1)/2+1）²=1008²
1+3+...+99=（（99-1）/2+1）²=50²
101+103+...+2015=1008²-50²=（1008+50）（1008-50）=1013564

(1)a1＝1,d＝2,
∴an＝1+(n-1)×2＝2n-1,
∴S＝n(a1+an)/2＝n(1+2n-1)n/2＝n^2.
(2)a1＝101,d＝2,
∴an＝101+(n-1)×2＝2n+99.
Sn＝n(a1+an)/2＝n(n+100)……(*)
an＝2015时，
2n+99＝2015→n＝958.
以n＝958代回(...

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(1)a1＝1,d＝2,
∴an＝1+(n-1)×2＝2n-1,
∴S＝n(a1+an)/2＝n(1+2n-1)n/2＝n^2.
(2)a1＝101,d＝2,
∴an＝101+(n-1)×2＝2n+99.
Sn＝n(a1+an)/2＝n(n+100)……(*)
an＝2015时，
2n+99＝2015→n＝958.
以n＝958代回(*)得
S＝958×(958+100)＝1013564。
从上知，(1)的规律并不适合(2)的求和。

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