若a1,a2是正实数,则有a1平方\a2+a2平方\a1大于等于a1+a2

若a1,a2是正实数,则有a1平方\a2+a2平方\a1大于等于a1+a2
若a1,a2是正实数,则有a1平方\a2+a2平方\a1大于等于a1+a2

若a1,a2是正实数,则有a1平方\a2+a2平方\a1大于等于a1+a2
证明:因为a1^2/a2+a2≥2根号[(a1^2/a2)*a2]=2a1
a2^2/a1+a1≥2根号[(a2^2/a1)*a1]=2a2
两式相加得
a1^2/a2+a2+a2^2/a1+a1≥2(a1+a2)
所以a1平方\a2+a2平方\a1大于等于a1+a2

不妨设a1≥a2>0,则a1的平方大于等于a2的平方，a1的倒数小于等于a2的倒数，再根据两数的顺序积之和大于等于倒序积之和即可