若函数f(x)=a的x次方-x-a（a大于0且a不等于1）有两个零点,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 03:50:28

若函数f(x)=a的x次方-x-a（a大于0且a不等于1）有两个零点,则实数a的取值范围是?
若函数f(x)=a的x次方-x-a（a大于0且a不等于1）有两个零点,则实数a的取值范围是?

若函数f(x)=a的x次方-x-a（a大于0且a不等于1）有两个零点,则实数a的取值范围是?
是指：f(x)=a^x-x-a,（a大于0且a不等于1）有两个零点?
令f(x)=A(x)-B(x),其中A(x)=a^x,B(x)=x+a.于是本题等价于f(x)=0有两个解,即曲线A(x)和直线B(x)有两个交点.
易知A(x)是一个指数函数,其任一点x处的切线斜率为A'(x)=lna*a^x.斜率为1时的切点x1坐标满足A'(x1)=lna*a^x1=1,于是x1=loga(1/lna).由题意：a大于0且a不等于1,故只要该切点在直线B(x)的下方即可,即B(x1)=loga(1/lna)+a>A(x1)=a^(loga(1/lna)).
对上式,即loga(1/lna)+a>1/lna,化简即可得.

f(x)＝a^x－x－a＝0
a^x＝x＋a
令g(x)＝a^x(a＞0且a≠1)，h(x)＝x＋a
分情况：
①0＜a＜1
②a＞1
可分别画出图象
若f(x)＝a^x－x－x有两个零点
g(x)与h(x)有两个不同的交点
a的取值范围是(1，＋∞)

已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知幂函数f(x)=x的负一次方若f(a+1) 求函数 f(x)=a的x次方的导数.a>0,a不等于1, 已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x) 若函数f(x)=a+x+b分之2的反函数f的负一次方(x)=f(x)则函数a+b=什么? 已知a属于R,函数f（x）=2x的三次方-3（a+1）x的二次方+6ax 若a=2,求曲线y=f（已知a属于R,函数f（x）=2x的三次方-3（a+1）x的二次方+6ax若a=2,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程若绝对值a大设函数f(x)=x的三次方cosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=? 设函数f(x)=x的4次方cosx+1.若f(a)=11,则f(-a)=? 已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1（x∈R）,若f（x）满足f(-x)=-f(x),求实数a的值求函数单调性已知f(x)=a的x次方乘以x的a次方,求导f(x) 函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0且a不等于1) 求教.1,求f(x)的最小值.2,若f(x)小于0,求x的取值范围. 设a为实数,函数f(x)=x的3次方－x的2次方－x+a 求函数f(x)的极值若函数f(x)=(a*2的x次方+a-2)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值函数f(x)=a的x次方,a>0 ,在闭区间1,2上的最大值比最小值大2分之a,求a的值已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称,求a的值 ...已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称,求a的值函数f(x)=a^x-a^(-x)的反函数函数f(x)={a的x次方,x=0}满足{f(x)-f(x2)}(x1-x2) 求函数f(x)=(e的x次方-a)的平方+(e的-x次方-a)的平方(0