求函数f(x)=x的平方+1/x的平方,在(0,+∞)上的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:34:44
求函数f(x)=x的平方+1/x的平方,在(0,+∞)上的最小值
求函数f(x)=x的平方+1/x的平方,在(0,+∞)上的最小值
求函数f(x)=x的平方+1/x的平方,在(0,+∞)上的最小值
f(x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
(x+1/x)^2最小值为0
故f(x)最小值为-2
在(0,+∞)上的最小值为0
学过导数吧?用导数做很快的
f(x)=x的平方+1/x的平方,即f=x^2+x^(-2)
对f求导数得df=2x-2x^(-3),由于x在(0,+∞),故f没有最大值,只有最小值
使df=0,可以算出x=-1或1,-1舍去,所以f在x=1处有极值,显然为极小值,同时为最小值,f的最小值为2...
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学过导数吧?用导数做很快的
f(x)=x的平方+1/x的平方,即f=x^2+x^(-2)
对f求导数得df=2x-2x^(-3),由于x在(0,+∞),故f没有最大值,只有最小值
使df=0,可以算出x=-1或1,-1舍去,所以f在x=1处有极值,显然为极小值,同时为最小值,f的最小值为2
收起
f(x)=x^2+1/x^2≥2√(x^2*1/x^2)=2
当且仅当x^2=1/x^2,得x=1时取得取小值f(x)min=2
用均值定理,等于2
当1/x=x时候取到最小值
已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3)
已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)
已知x不等于0,函数f(x)满足f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方.求f(x)的表达式
f(x+1/x)=x的平方加上X平方分之一,求f(x)
高中函数f(x+1)=x的平方,求f(x).这类题咋做
求函数f(x,y)=xy(x平方+y平方-1)的极值.
已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2),
已知函数f(x)={x平方-2x,(-2≤x<1);-x平方,(1≤x<3)},求f(x)的值域是-x平方+2x,不是-x平方
已知函数f(x)=x的平方+x-1,求f(1/x+1).
已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1,求f(x)
已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)
一道函数数学题f(x平方-2)=lgx平方/x平方-5,求f(x)的定义域
求函数f(x)=x/(1+x2)的极值.(x的平方)急救!
已知f(x+1:x)=x平方+1:x平方,求函数f(x)的解析式并求出x的定义域
设函数f(x)=(1+x)2(平方)-Ln(1+x)2(平方).(1)求函数f(x)的单调区间; (2)当x
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
已知函数f(x)=x的平方+x-1
已知函数f[x]=x的平方+1,x