在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C,的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为 π/3（1）求角B的大小（2）若b=根号3,求a+c的最大值ps：用高一的学习内容

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 07:30:18

在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C,的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为 π/3（1）求角B的大小（2）若b=根号3,求a+c的最大值ps：用高一的学习内容
在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C,的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为 π/3
（1）求角B的大小
（2）若b=根号3,求a+c的最大值
ps：用高一的学习内容

在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C,的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为 π/3（1）求角B的大小（2）若b=根号3,求a+c的最大值ps：用高一的学习内容
m=(2,0),说明m与X轴同向,n与m的夹角就是n对于X轴的倾角,所以：
(1-cosB)/√[sinB^2+(1-cosB)^2]=sin(π/3)
上式化简为：
√[(1-cosB)/2]=√3/2
cosB=-1/2
B=π-π/3=2π/3
延长AB到D使BD=BC,则：
a+c=AD,∠D=∠B/2=60°
在△ADB中：
b/sinD=AD/sin∠ACD
a+c=(b/sinD)sin∠ACD
∠ACD=90°,max(a+c)=2

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,A-C=π/2,求sinB 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边,A=60度,C=45度,a=10,求c 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围