一个面积为25平方厘米的等腰直角三角形的三个顶点在一个圆上,而且一条经过了圆心,这个圆的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:37:11

一个面积为25平方厘米的等腰直角三角形的三个顶点在一个圆上,而且一条经过了圆心,这个圆的面积是多少?
一个面积为25平方厘米的等腰直角三角形的三个顶点在一个圆上,而且一条经过了圆心,这个圆的面积是多少?

一个面积为25平方厘米的等腰直角三角形的三个顶点在一个圆上,而且一条经过了圆心,这个圆的面积是多少?
图形如下图所示：
则斜边为圆的直径＝2R,高为圆的半径＝R
所以1/2×2R×R＝25cm²
R＝5
所以圆的面积＝πR²＝25π 

可先求出这个三角形的直角边长，为根号50，根号50由题意可得也是圆半径，故圆面积为50π

由三角形为等腰直角三角形，
设斜边AB=x，
得x×x/2×1/2=25，
∴x²=100，x=10（cm）。
由圆O是△ABC的外接圆，
∴AB是圆O的直径，
圆的面积S=（10/2）²π=25π（平方厘米）。

50π，要过程吗？

25π平方厘米

怎样画一个面积为10平方厘米的等腰直角三角形 一个等腰直角三角形的一条直角边长为10厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米? 在一个半圆内等腰直角三角形ABc面积为9平方厘米,求阴影部分的面积? 一个等腰直角三角形的面积是10平方厘米,腰是多少 等腰直角三角形的面积为15平方厘米,高是多少 等腰直角三角形的面积为32平方厘米,腰长多少? 一个等腰直角三角形的斜边是20厘米,这个等腰直角三角形的面积是多少平方厘米? 如图所示,等腰直角三角形中内切半圆.阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为多少平方厘米? 一个等腰直角三角形,最长的边为12厘米,求这个三角形的面积是多少平方厘米? 一个等腰直角三角形的直角边为4厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 一个等腰直角三角形的腰长为20厘米,那么它的面积是（ ）平方厘米 一个等腰直角三角形,最长的边长为20厘米,它的面积是多少平方厘米? 一个等腰直角三角形,最长的边长为20cm,它的面积是多少平方厘米? 一个等腰直角三角形最长边为20厘米,他的面积是( )平方厘米? 用4个面积为25平方厘米的等腰直角三角形拼成一个正方形,求正方形的周长. 数学应用题,问题看下面的补充圆中有一个等腰直角三角形,这个等腰直角三角形的面积为5平方厘米,求圆的面积. 在一个圆中画一个等腰直角三角形,已知圆中的等腰直角三角形的面积是5平方厘米,求圆的面积. 在一个圆中画一个等腰直角三角形,已知圆中的等腰直角三角形的面积是3平方厘米,求圆的面积.