已知数列{an}的前n项和Sn=4n^2-2n,n属于N,1,求数列{an}通项公式2,若bn满足an=2log2bn,求数列{bn}的前n项和Tne是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:49:15

已知数列{an}的前n项和Sn=4n^2-2n,n属于N,1,求数列{an}通项公式2,若bn满足an=2log2bn,求数列{bn}的前n项和Tne是什么?
已知数列{an}的前n项和Sn=4n^2-2n,n属于N,
1,求数列{an}通项公式
2,若bn满足an=2log2bn,求数列{bn}的前n项和Tn
e是什么?

已知数列{an}的前n项和Sn=4n^2-2n,n属于N,1,求数列{an}通项公式2,若bn满足an=2log2bn,求数列{bn}的前n项和Tne是什么?
1.Sn-1=4n^2-10n+6(n∈N+,n>=2)
an=Sn-Sn-1=8n-6(n∈N+,n>=2)
a1=S1=2满足an=8n-6,
所以an=8n-6(n∈N+)
2.an=2log2bn
an=log2(bn^2)
2^(an)=bn^2
bn=√(2^(8n-6))
bn=2^(4n-3)
=2*16^(n-1)
Tn=(2*(1-16^n))/1-16
=-2/15+2/15*16^2
这是数列中比较简单的一类问题,最根本的是要学会运用Sn来解决一类问题.
这道题的价值只有第一问,一般第二题都是很灵活的随机应变.
抓住关键Sn-1,在数列中会常常使用的,用的时候不要忘了n>=2.
以后碰到数列的难题还是要自己多啃啃得呀=.=

【1】通项an=8n-6.(n=1,2,3...)。【2】Tn=2[(16^n)-1]/15.n=1,2,3,...

修改了一下,把e改成2就行了
a1=S1=2=8*1-6
an=Sn-S(n-1)=4n^2-2n-(4(n-1)^2-2(n-1))=4(2n-1)-2=8n-6 n>=2 an=8n-6 n属于N
an=2log2bn bn=2^(an/2)=2^(4n-3) bn/b(n-1)=2^4 b1=2
Tn=b1(bn^n-1)/(b1-1)=2^(4n^2-3n+1) n属于N